Математика (4 год: алгебра, ТВМС - ООО)

Сроки проекта: c 1 февраля по 1 марта

В данном разделе представлен тематический каркас обучения по предмету "Математика", включая алгебру, вероятность и статистику, для 4 года обучения на уровне основного общего образования.

По каждой из тем на общественную проработку представлен перечень дидактических единиц.

Как принять участие:

  1. Оцените перечни дидактических единиц по каждой из тем
  2. Предложите поправки к перечням дидактических единиц
  3. Оцените предложения других участников обсуждения

* Со списком сквозных предметных результатов на ступень образования и год обучения можно ознакомиться здесь.

Документ целиком

Тема 1. Алгебраические дроби

Тема 2. Степень с отрицательным целым показателем

Тема 3. Квадратные корни

Тема 4. Множества и операции над ними

Тема 5. Квадратные уравнения

Тема 6. Дробные рациональные уравнения

Тема 7. Неравенства

Тема 8. Элементы теории вероятностей

Тема 9. Основы теории делимости

Тема 10. Элементы математической логики. Графы

Читать далее (во всплывающем окне)
10 перечней дидактических единиц
Показывать

Тема 1. Алгебраические дроби

Дидактические единицы:

  • Алгебраическая дробь
  • Сокращение алгебраических дробей
  • Приведение дробей к заданному знаменателю
  • Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю
  • Сложение и вычитание алгебраических дробей
  • Умножение и деление арифметических дробей
  • Преобразование дробно-рациональных выражений

Тема 2. Степень с отрицательным целым показателем

Дидактические единицы:

  • Степень с целым показателем
  • Свойства степени с целым показателем
  • Стандартный вид числа и его практическое применение
  • Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем
  • Свойства и график функции обратной пропорциональности

Тема 3. Квадратные корни

Дидактические единицы:

  • Рациональные числа
  • Сравнение рациональных чисел
  • Иррациональные числа
  • Множество действительных чисел
  • Арифметический квадратный корень. Квадратный корень из числа
  • Свойства арифметического квадратного корня
  • Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
  • Функция y=, ее свойства и график

Тема 4. Множества и операции над ними

Дидактические единицы:

  • Множество и подмножество данного множества
  • Диаграммы Эйлера
  • Пересечение множеств
  • Объединение множеств
  • Разность множеств

Тема 5. Квадратные уравнения

Дидактические единицы:

  • Квадратное уравнение и его корни
  • Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена
  • Неполные квадратные уравнения и способы их решения
  • Формула корней квадратного уравнения
  • Теорема Виета
  • Теорема, обратная теореме Виета
  • Биквадратное уравнение и его решение
  • Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным
  • Решение задач с помощью квадратных уравнений

Тема 6. Дробные рациональные уравнения

Дидактические единицы:

  • Дробно-рациональные уравнения
  • Решение дробно-рациональных уравнений
  • Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Тема 7. Неравенства

Дидактические единицы:

  • Числовые неравенства и их свойства
  • Оценка значений выражений
  • Виды числовых промежутков
  • Неравенства с одной переменной
  • Объединение и пересечение числовых промежутков
  • Решение систем неравенств с одной переменной
  • Решение задач с помощью неравенств с одной переменной

Тема 8. Элементы теории вероятностей

Дидактические единицы:

  • Случайные события
  • Случайные опыты
  • Равновозможные элементарные события
  • Благоприятствующие элементарные события
  • Опыты с равновозможными элементарными событиями
  • Противоположные события
  • Относительная частота случайного события
  • Вероятность равновозможных событий

Тема 9. Основы теории делимости

Дидактические единицы:

  • Делимость чисел
  • Признаки делимости
  • Делимость суммы и произведения целых чисел
  • Наибольший общий делитель
  • Наименьшее общее кратное

Тема 10. Элементы математической логики. Графы

Дидактические единицы:

  • Высказывания: простые и сложные
  • Отрицание высказывания
  • Логическое умножение высказываний: конъюнкция
  • Логическое сложение высказываний: дизъюнкция
  • Импликация и логическое следствие
  • Законы алгебры высказываний
  • Понятие графа. Структура графа