Математика (4 год: геометрия - ООО)

Сроки проекта: c 1 февраля по 1 марта

В данном разделе представлен тематический каркас обучения по предмету "Математика", включая геометрию, для 4 года обучения на уровне основного общего образования.

По каждой из тем на общественную проработку представлен перечень дидактических единиц.

Как принять участие:

  1. Оцените перечни дидактических единиц по каждой из тем
  2. Предложите поправки к перечням дидактических единиц
  3. Оцените предложения других участников обсуждения

* Со списком сквозных предметных результатов на ступень образования и год обучения можно ознакомиться здесь.

Документ целиком

Тема 1. Четырёхугольники

Тема 2. Площадь

Тема 3. Подобные треугольники

Тема 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Тема 5. Окружность

5 перечней дидактических единиц
Показывать

Тема 1. Четырёхугольники

Дидактические единицы:

  • Многоугольник
  • Сумма углов выпуклого многоугольника
  • Четырехугольник и его элементы
  • Параллелограмм и его свойства
  • Признаки параллелограмма
  • Прямоугольник и его свойства
  • Признаки прямоугольника
  • Ромб и его свойства
  • Признаки ромба
  • Квадрат и его свойства
  • Признаки квадрата
  • Трапеция и её виды
  • Свойства равнобедренной трапеции
  • Теорема Фалеса
  • Деление отрезка на n равных частей
  • Средняя линия треугольника и её свойства
  • Средняя линия трапеции и её свойства

Тема 2. Площадь

Дидактические единицы:

  • Понятие площади плоских фигур
  • Равносоставленные и равновеликие фигуры
  • Площадь прямоугольника
  • Площадь параллелограмма
  • Площадь треугольника
  • Отношение площадей треугольников, имеющих по равному углу
  • Отношение площадей треугольников с равными высотами
  • Площадь трапеции

Тема 3. Подобные треугольники

Дидактические единицы:

  • Пропорциональные отрезки
  • Подобные треугольники
  • Свойства биссектрисы треугольника
  • Отношение площадей подобных треугольников
  • Признаки подобия
  • Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
  • Практическое приложение подобия треугольников

Тема 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Дидактические единицы:

  • Теорема Пифагора
  • Теорема обратная теореме Пифагора
  • Формула Герона
  • Синус острого угла прямоугольного треугольника
  • Косинус острого угла прямоугольного треугольника
  • Тангенс острого угла прямоугольного треугольника
  • Значения синуса углов 30°, 45°, 60°
  • Значение косинуса углов 30°, 45°, 60°
  • Значение тангенса углов 30°, 45°, 60°
  • Применение теоремы Пифагора

Тема 5. Окружность

Дидактические единицы:

  • Касательная и секущая к окружности
  • Свойства и признак касательной к окружности
  • Свойство отрезков секущих
  • Взаимное расположение прямой и окружности
  • Взаимное расположение двух окружностей
  • Центральные и вписанные углы
  • Теорема о вписанном угле и следствия из нее
  • Вписанные окружности
  • Описанные окружности
  • Теорема об окружности, вписанной в треугольник
  • Теорема об окружности, описанной около треугольника
  • Свойство и признак описанного четырёхугольника
  • Свойство и признак вписанного четырёхугольника
  • Теорема о пересечении биссектрис треугольника
  • Теорема о пересечении медиан треугольника
  • Теорема о пересечении высот треугольника