Математика: требования к результатам ФГОС ООО

Сроки проекта: c 29 марта по 29 апреля

Результаты учебного предмета по освоению основной образовательной программы основного общего образования распределены по годам обучения без привязки к модулям.

Образовательная организация самостоятельно определяет последовательность модулей, разделов и количество часов на них, проводит промежуточную аттестацию результатов по каждому разделу.

Как принять участие в обсуждении:

  1. Ознакомьтесь с текстом Документа.
  2. Опишите ваши предложения по доработке Документа.
  3. Прокомментируйте и оцените предложения ваших коллег.

Добавить навыки использования графических калькуляторов для изучения всех разделов математики, включая алгебру, геометрию, вероятность и статистику

Графические калькуляторы обладают функционалом, необходимым для изучения всех разделов математики, включая алгебру, геометрию, вероятность и статистику. Они делают обучение наглядным за счет возможности строить и анализировать графики, создавать 3D-модели, собирать и подсчитывать данные окружающей среды, обсчитывать статистические данные, программировать математические модели различной сложности. Многие десятилетия обучение с использованием графических калькуляторов является стандартом для США, Японии, Южной Кореи, Франции, Германии, Великобритании и других стран. В отличие от ЕГЭ, на школьных экзаменах там допускается использование графических калькуляторов для задач повышенной сложности. При их решении нужно продемонстрировать навыки аналитических построений и рассуждений, умение использовать знания в практической деятельности и повседневной жизни — а не способность хорошо считать в уме. Графические калькуляторы можно перевести в экзаменационный режим: в этом случае их функционал ограничивается. Современные вычислительные устройства стоят в разы дешевле, чем компьютерная техника, при этом не требуют покупки и установки дополнительного программного обеспечения.

Необходимость получения навыка работы с графическими калькуляторами оправдана и нуждами специалистов. Выпускники столкнутся со сложными расчетами, требующими использования современной вычислительной техники, в ВУЗах и профессиональной деятельности. Графические калькуляторы нужны в работе практически всем представителям востребованных STEM-специальностей, и освоить их будет проще, если базовые навыки работы будут усвоены еще в школе. Именно благодаря современным технологиям удастся добиться ориентации «на применение знаний, умений и навыков обучающимися в учебных ситуациях и в реальных жизненных условиях, а также на успешное обучение на следующем уровне общего образования».

Мы предлагаем внести следующие изменения в раздел ФГОС по математике:

В п. 40.5 добавить умение эффективно и точно использовать графические калькуляторы для изучения всех разделов математики, включая алгебру, геометрию, вероятность и статистику:

«40.5. Математика и информатика

Математика (включая алгебру, геометрию, вероятность и статистику):

10) Сформировать навык эффективного применения современных технологических инструментов, включая графические калькуляторы, для решения задач из всех разделов математики, включая алгебру, геометрию, вероятность и статистику».

В п. 40.5.13 добавить уточнение к электронным средствам. На данный момент калькуляторы не относятся и ИКТ, а в Федеральном законе об образовании нет конкретизации вычислительных устройств:

«40.5.13 Сформировать умения изображать плоские фигуры и их конфигурации, пространственные фигуры от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств (в том числе графических калькуляторов) по текстовому или символьному описанию».

В приложении 7 «Требования к предметным результатам освоения учебного предмета «Математика (включая алгебру, геометрию, вероятность, статистику)», выносимым на промежуточную и итоговую аттестацию» указать на возможности использования графических калькуляторов, которые являются идеальными инструментами для изучения всех разделов математики:

«Предметные результаты освоения третьего года обучения учебного предмета «Математика (включая алгебру, геометрию, вероятность и статистику)» должны отражать сформированность умений:

оперировать понятиями: функция, график функции, график зависимости, свойства функций (возрастание, убывание), аргумент функции, значение функции, прямая пропорциональность, линейная функция, угловой коэффициент прямой (графика линейной функции); строить график линейной функции, заданной формулой, определять свойства линейной функции по графику, уметь строить и анализировать графики с использованием графических калькуляторов;

пользоваться таблицами, диаграммами, графиками для представления реальных данных, описания зависимостей реальных величин и решения простых задач; понимать роль случайной изменчивости в окружающем мире, распознавать изменчивые величины, в частности, результаты измерений; пользоваться статистическими характеристиками для описания наборов значений изменчивых величин: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значение, размах, уметь чертить таблицы, графики и диаграммы и анализировать их с использованием графических калькуляторов».

«Предметные результаты освоения четвертого года обучения учебного предмета «Математика (включая алгебру, геометрию, вероятность и статистику» должны отражать сформированность умений:

оперировать понятиями: неравенство с переменной, решение неравенства с одной переменной; использовать свойства числовых неравенств, решать неравенства с одной переменной, изображать решение числового неравенства на координатной прямой; решать простейшие системы линейных неравенств с одной переменной и изображать решение на координатной прямой; использовать графические калькуляторы для отображения решения числовых неравенств;

оперировать понятиями: случайный опыт, случайное событие, вероятность случайного события; находить вероятности случайных событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, в том числе с использованием графических калькуляторов; представлять роль практически достоверных и маловероятных событий в окружающем мире и жизни;

оперировать понятиями: многоугольник, четырехугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник; трапеция; средняя линия треугольника, трапеции; изображать изучаемые фигуры от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств включая графические калькуляторы; оперировать понятиями: подобие фигур, подобные треугольники; распознавать подобие фигур в окружающем мире; решать задачи с применением изученных фактов и простейших свойств фигур; решать задачи на нахождение геометрических величин; проводить доказательства несложных геометрических утверждений;

оперировать понятиями: окружность, круг, диаметр, круговой сектор; центральный угол, поворот; вписанный угол, вписанная в треугольник окружность, описанная около треугольника окружность, касательная к окружности; изображать изучаемые конфигурации, случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей от руки, с помощью чертежных инструментов, электронных средств, включая графические калькуляторы».

«Предметные результаты освоения пятого года обучения учебного предмета «Математика (включая алгебру, геометрию, вероятность и статистику)» должны отражать сформированность умений:

оперировать понятиями: область определения, множество значений, нули функции, промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; использовать графики для описания реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений); использовать свойства функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов; использовать графические калькуляторы для построения графиков функций;

оперировать понятиями: квадратный трехчлен, квадратичная функция, парабола; строить графики квадратичной функции; использовать свойства квадратичной функции при решении задач, в том числе физических задач; использовать графические калькуляторы для построения графиков функций».