Математика: требования к результатам ФГОС ООО

Сроки проекта: c 29 марта по 29 апреля

Результаты учебного предмета по освоению основной образовательной программы основного общего образования распределены по годам обучения без привязки к модулям.

Образовательная организация самостоятельно определяет последовательность модулей, разделов и количество часов на них, проводит промежуточную аттестацию результатов по каждому разделу.

Как принять участие в обсуждении:

  1. Ознакомьтесь с текстом Документа.
  2. Опишите ваши предложения по доработке Документа.
  3. Прокомментируйте и оцените предложения ваших коллег.
356 предложений
Показывать

Требования Стандарта отвечают спекуляциям глобалистов о запросах современного мира - это хорошо?

4. Пункт 40 "Требований" начинается словами "Предметные результаты... ориентированы на применение знаний, умений и навыков". Это представление "реформаторов" образования преподносится как откровение, как запрос XXI века. Идеологи стандарта полагают, что в современном мире знания иметь не обязательно, достаточно уметь пользоваться знаниями, которые можно найти в Интернете или в официально выдаваемой на экзамене шпаргалке с формулами. От нас скрывают, что ученик может по-настоящему владеть только тем, что усвоил, "присвоил", сделал своим. Привожу трагический пример, показывающий, знать - надёжнее, чем применять знания.

Недавно произошла катастрофа Боинга из-за того, что пилоты не знали, как отключить автомат, ошибочно выдававший команды на уменьшение угла атаки, что привело к пикированию самолёта и катастрофе с человеческими жертвами. Точно установлено, что пилоты до конца искали в имевшейся на борту инструкции то место, в котором говорится об отключении автоматики. Они не имели знаний, они имели компетенцию поиска знаний. Не успели. Теперь российская школа будет плодить таких пилотов, хирургов, строителей мостов и т. п., которые по стандарту ничего не должны знать, но должны пользоваться знаниями, то есть знать, что искать «то, не знаю что» надо в Интернете, в инструкции и т. п.! К этому летом призывал академик РАО В. Болотов — смотрите его статью «Тупая память больше не нужна — всегда можно «погуглить» в Интернете». Граждане, а вам не будет страшно жить в стране со «специалистами», которых взрастит система образования в соответствии с новым Стандартом?

Идеологи замены "знаниевой" парадигмы обучения на "компетентностную" сообщают никем не доказанные утверждения о том, что в современном мире не требуется столько знать, как 50 или 100 лет назад. Это откровенная ложь. Что изменилось? Нужную информацию можно получить в телефон без посещения библиотеки или поиска других источников информации. И всё? Увеличилась скорость поступления и объёмы информации - не спорим, но принятие решения человеком основывается на собственном анализе ситуации, а чем анализировать будем, как будем отличать истину от лжи, если нам говорят, что не надо напрягать и тренировать память, не надо ничего доказывать, надо пользоваться готовеньким - тем, что сфабрикуют нам это говорящие.

Образовательное сообщество и родители учащихся вводятся в заблуждения рассказами Г. Грефа, Д. Пескова (АСИ) и других проводников глобалистских идей, направленных на нейтрализацию богатого интеллектуального потенциала России посредством прекращения его воспроизводства через систему образования. Однако откровения Г. Грефа имеют известный источник - западные методички. Упомяну одну из них. Вот брошюра «Подготовка студентов 21 века к глобальному обществу». Это пособие для обучения молодежи и педагогов «четырем С»: creativity, critical thinking, collaboration, communication, о которых так часто говорят Греф и другие «благодетели» нашего образования. Вот её обложка и страничка с четырьмя «К»: креативность, критическое мышление, сотрудничество, коммуникация.


Обратите внимание на красивых деток на обложке — среди них мало белых детей. Так «по Фрейду» составители брошюры представляют себе тех, кому предназначены эти 4 «К». Там на заднем фоне не российские школьники с нейтрализованным с помощью Стандарта интеллектом?

Так что по-настоящему надо не обсуждать наряды короля, а честно признать: "А король-то голый!" Не годится проект Стандарта для построения процветающей России. Как это не покажется обидным составителям документа, этому назначению гораздо больше подходят предметные программы 80-х годов прошлого века. Никто ни научно, ни на практике не доказал, что введение стандартов в образовании приводит к его расцвету, а опыта успешной работы по обычным и понятным предметным программам без псевдонаучных изысков у нас предостаточно.

Усечение традиционного содержания обучения - путь в тупиковое колониальное образование

3. В тексте требований и в приложении 7 к нему не сказано, что документ содержит лишь минимальные требования, которым должны соответствовать знания и умения школьников, если они: а) здоровы, б) претендуют на минимальную положительную отметку. Ни разу нигде не сказано, что Стандарт не ставит верхней планки в требованиях, так как в противном случае невозможно строить никакое образование, кроме тупикового, колониального. Мартин Борман говорил, что славян достаточно обучать счёту до 100. Требования стандарта опасно приблизились к реализации его идеи.

А нам требуются нормально обученные школьники в рамках общеобразовательной программы предыдущего периода (советской школы). Нам нужны творцы, а не только грамотные пользователи чужих изобретений - санкции ничему не научили авторов Стандарта? Нам требуются хорошо обученные способные к математике и мотивированные к её изучению по программе физматклассов. Если требования оставить без изменения, то родители очень скоро потащат в суд не только составителей вариантов ОГЭ-ВПР, но и авторов обычных дидактических материалов и контрольных работ, так как их варианты нарушают права школьников обучаться на уровне требований государственного Стандарта, которые станут восприниматься не как минимальные для получения "3", а как достаточные для получения более высоких отметок. Тогда прощайте новые технологии, наука, хорошее образование, наукоёмкие производства, оборона и, в конечном итоге, Россия в прежних границах.

Авторы документа чудовищным образом урезают содержание обучения, убивают конкурентное преимущество российского образования — поищите в интернете отчёт НАТО об исследовании советского образования (1959). С помощью "системно-деятельностного подхода" в стране организуется системная бездеятельность головного мозга учащихся. Кстати, кто сделал великое открытие в педагогике, введя в обиход вместо короткого "учащиеся" длинное "обучающиеся" - это надо было для раздувания объёма документа и его финансирования? Другие сознательные смысловые повторы в заголовках и в тексте вызваны той же причиной? Что это за ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ? Авторы читают свои шедевры?

Вернусь к урезанию традиционной программы: обязательные для доказательства теоремы, упомянутые в проекте Стандарта, можно сосчитать на пальцах одной руки. Где теорема Фалеса, вписанные и центральные углы, другие углы, связанные с окружностью, теоремы о соотношениях между отрезками секущих, касательных, соотношения между отрезками в прямоугольном треугольнике и ещё что-то. Это сознательное удаление, а не ошибка. Если в разделе «Обязательные требования к предметным результатам освоения учебных предметов, выносимым на промежуточную и итоговую аттестацию» этих вопросов нет, то что это означает? На что это ориентирует учителей, учащихся, родителей учащихся? Эти теоремы нельзя спрашивать у доски и включать их использование в контрольные работы? Простите, они же используются в ОГЭ-ВПР? Что-то я не улавливаю ход мыслей составителей документа: там тоже нельзя?

Обучение всех школьников по урезанной до неприличия программе по математике, может быть и отвечает интересам наших уважаемых западны "партнёров"-конкурентов, но не отвечает интересам народа и государства российского.

О разрезании содержания обучения по классам и логике изучения математики

2. На мой взгляд, разрезание учебного материала по классам проведено без всякого учёта традиций обучения, оценки недостатков и результатов обучения последних почти 50 лет обучения математике. Распределение содержания по классам навязывает худшие традиции прошедшего периода, значит, закрепит обучение без понимания сути выполняемых действий. И главное: авторы документа затормозят введение в школу прогрессивных идей обучения, хорошо согласующихся с давними традициями успешного отечественного математического образования, хорошо себя зарекомендовавших в наши дни. Эти подходы не известны авторам документа. Начнём с изучения чисел.

В 5 классе встречается и дальше повторяется мысль о применении «распределительного закона (относительно сложения)». Наконец-то через 50 лет происходит возвращение к математике, в которой есть только один распределительный закон: a(b + c) = ab + ac - без добавления «относительно сложения» (добавление надо снять, дана же формула - зрячий увидит!). А следствие из него "для вычитания" можно доказать, как показано здесь http://www.shevkin.ru/novosti/pervy-e-vpechatleniy...

"Системно-деятельностный подход" реализуется на весьма бессистемно организованном содержании обучения и при почти полном отсутствии важнейшего вида математической деятельности - доказательств, доказательного изложения учебного материала.

В 5-6 классах ни разу не упомянуты свойства делимости, но есть признаки делимости. Если мы хотим учить не рецептам получения ответов, а математике, да с пониманием сути выполняемых действий, то признаки делимости надо объяснять с помощью свойств делимости - на конкретных примерах, что соответствует возрастным возможностям восприятия школьников.

Деление натуральных чисел с остатком стоит в 6 классе, хотя используется и в 5 классе. Разве деление в столбик, показываемое в 5 классе, не использует деление с остатком, разве не требуется выделять целую часть дроби в 5 классе? Наконец, почему в 5 классе арифметика натуральных чисел остаётся недоизученной - простые и составные числа и др. перенесены в 6 класс и изучаются после фрагментарного изучения обыкновенных и десятичных дробей? Чем такой антинаучный и антиметодический подход к изучению множества натуральных чисел оправдан?

Числа подаются учащимся 5-6 классов в виде винегрета: немного про натуральные числа, но деление с остатком, простые и составные числа перенесены в 6 класс. Раньше хоть говорили, что НОД и НОК двух натуральных чисел даются учащимся тяжело, поэтому вопросы делимости отнесли в 6 класс. В требованиях к предметным результатам Стандарта и в приложении 7 к ним НОД и НОК вообще не упоминаются, поэтому причина оставления делимости натуральных чисел в 6 классе не ясна. В проекте Стандарта дана та же мелкая нарезка материала по дробям: немного про обыкновенные дроби, но не сравниваем, не складываем и не вычитаем дроби с разными знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей не упомянуто ни разу. Говорится о действиях с дробями. В стиле "системно-деятельностного подхода" действие может быть наблюдением. Не до конца изучаем десятичные дроби — не делим 0,5 на 0,3 и т. п. Дальше в 6 классе идёт делимость натуральных чисел и опять обыкновенные дроби. 50 лет это преподавали именно таким противоестественным способом — с известными результатами. У меня вопрос: авторам проекта Стандарта другие подходы не известны или они не хотят допустить их в школу? Разве в их задачи входит отстаивание не самой эффективной методики обучения?

Другие замечания про числа.

В требованиях говорится о сравнении, сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби с разными знаменателями не упомянуты ни разу. Надеюсь, что их ещё не запретили, авторы документа найдут подходящее для них место.

В требованиях написано про сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление чисел с разными знаками. Означает ли это, что Стандарт не требует умения выполнять те же действия с отрицательными числами?

"Системно-деятельностный подход", реализуемый в Стандарте, хоть как-то оправдывал бы своё название, если бы Стандарт не мешал СИСТЕМАТИЧЕСКОМУ, то есть в определённой системе, возможно более полному изучению числовых множеств, что предполагает осознание не только того, что я делаю, но и того, с каким множеством чисел я работаю, что я знаю про эти числа, что я умею делать с числами этого множества.

Иначе какой смысл имеют требования типа оперировать понятиями множество, множество натуральных чисел и т.п.

В стандарте никак не упомянута взаимосвязь двух способов записи дробей - обыкновенных и десятичных, возможности перехода от одной записи к другой. Эта взаимосвязь тут же выводит на существование бесконечных периодических десятичных дробей. Было бы совсем неплохо сказать о существовании бесконечных непериодических дробей, действия с которыми пока что можно выполнять только приближённо - вот вам естественное и оправданное место появления и изучения округления десятичных дробей. Позже, с введением корней, появится возможность точного оперирования с некоторыми из таких чисел. Остаётся только пояснить, что эти новые дроби не являются записями рациональных чисел - это записи новых - иррациональных чисел. Такой подход практикуется при обучении по учебникам С.М.Никольского и др. в 6 классах с 1998 года. Это позволяет ввести понятие действительного числа и в дальнейшем вполне осознанно говорить, что каждой точке координатной оси соответствует действительное число - конечная или бесконечная десятичная дробь, на этой числовой базе уже можно строить изложение измерения отрезков (иначе фраза "каждый отрезок имеет длину" не совсем точна на множестве рациональных чисел, когда координатная ось остаётся "дырявой"), изучение алгебраических объектов (одночлены, многочлены, алгебраические дроби), можно говорить о непрерывных графиках функций.

Требования к результатам обучения не отвечают ни традициям, ни возможностям, ни перспективам обучения математике в школе

1. Требования написаны на неродном русском языке — варианте канцелярита. Спасибо, что без упоминаний компетенций, но очень жаль, что под давлением «системно-деятельностного подхода», который знания и умения вытеснил деятельностью разных видов. Это видно по структуре документа: нет описания содержания обучения в понятных коротких предложениях. п. 40 — это одно огромное предложение на ПЯТЬ с небольшим страниц — без единой точки — даже без точки в конце предложения.

Требования, начинающиеся с «должны обеспечивать», каждый раз надо читать с этих слов, но ведь не читается: «Предметные результаты освоения… ориентированы на… и должны обеспечивать:
1) сформированность умения оперировать…
использовать…
умение оперировать…
распознавать…
строить…
доказывать несложные теоремы…»

Получается: должны обеспечивать сформированность, должны обеспечивать использовать и т. п. Далее такие же корявые пункты 2)-16)! Авторы документа оказались пленниками ошибочной идеи поставить деятельность выше содержания обучения, они описывают требования не про то, что надо знать и уметь, а про то, какие виды деятельности должны присутствовать в учебном процессе. Но присутствие непроверяемо, проверяемы лишь имеющиеся у учащихся знания, умения и навыки.

Приложение 7 для 5 класса начинается словами «предметные результаты… должны отражать сформированность умений:
оперировать понятиями… (5 раз),
решать…,
распознавать…,
изображать…,
выполнять…

Уверяю Вас, предметные результаты будут что-то отражать, а что именно — это вопрос. Авторы не могут толком написать обсуждаемый документ именно потому, что идея «деятельность выше содержания обучения, знаний и умений» ошибочна!

Высшая математика не должна быть на уроке

Высшая математика не должна быть на уроке, вполне можно изучать ее во внеурочное время. Я считаю, что учащиеся должны усвоить базовые навыки (например больше уделить времени действиям с рациональными числами), а потом уже рассуждать о вероятности событий и т.п.: сформированность умения оперировать понятиями: случайный опыт, случайное событие, вероятность события; находить вероятности случайных событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; видеть в окружающем мире изменчивые величины и понимать значение случайной изменчивости; оценивать вероятности реальных событий и явлений в несложных ситуациях; понимать роль практически достоверных и маловероятных событий в окружающем мире и в жизни; иметь представление о независимости событий; оценивать вероятности реальных событий и явлений в несложных ситуациях; иметь представление о случайных величинах; иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

Несоответствие требований к предметным результатам на конец года изучения

В связи с различными УМК невозможно выполнять требования к предметным результатам на конец изучения определенного года. Может целесообразнее предъявить требования на конец 5-6 класса и т.д. Или не будет нарушением писать требования под УМК школы с учетом требований ФГОС ООО.

Углубленный уровень

В проекте отсутствуют требования к изучению математики на углубленном уровне. Это перечеркивает наши традиции, не дает возможности развивать углубленное математическое, техническое образование, изучение информатики в регионах.

Требования к предметным результатам, разбиты не на блоки 5-6 и 7-9, а разделены по годам обучения; такая жесткая привязка к годам обучения избыточна.

Для 5 класса: выполнять измерение площади фигуры на клетчатой бумаге

Площади каких фигур? Не ясен механизм измерения площади фигуры на клетчатой бумаге: как на палетке, по формуле Пика?

изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов

Изображать куб, прямоугольный параллелепипед, пирамиду обучающимся 5 класс сложно.

Для первого года обучения (5 класс)

Нет сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, умножения и деления дробей и смешанных чисел.

Нет умножения и деления десятичных дробей.