Математика: требования к результатам ФГОС ООО

Сроки проекта: c 29 марта по 29 апреля

Результаты учебного предмета по освоению основной образовательной программы основного общего образования распределены по годам обучения без привязки к модулям.

Образовательная организация самостоятельно определяет последовательность модулей, разделов и количество часов на них, проводит промежуточную аттестацию результатов по каждому разделу.

Как принять участие в обсуждении:

  1. Ознакомьтесь с текстом Документа.
  2. Опишите ваши предложения по доработке Документа.
  3. Прокомментируйте и оцените предложения ваших коллег.
356 предложений
Показывать

Применять формулы

Предполагает ли применение формул одновременно и знание этих формул?

Раздел: числовые последовательности.

Нет упоминания о рекуррентных формулах последовательностей.

Включить список аксиом в начало систематического изучения геометрии

На мой взгляд, требуется усилить логическую составляющую курса математики и геометрии, в частности. Учить ДОКАЗАТЕЛЬСТВАМ с самого начала, как к главному содержанию курса, построенного по определенным логическим принципам. Для этого нужно сразу перечислить все аксиомы и честно выводить все теоремы из аксиом. Иначе не сформируются навыки математической культуры.

Включить в первый год обучения геометрии изучение окружности

Изучение окружности необходимо перед треугольниками, т.к.
1. Это основа для всего комплекса задач на построение.

2. Нельзя разрывать тему замечательных точек треугольника и тему вписанной и описанной окружности (например, центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис).

3. Второй год обучения перегружается элементарным материалом.

расшифровка термина сформированность

  • Почему в проекте требуется сформированность умений оперировать одними понятиями и просто умение оперировать другими?
  • Вообще, чем отличается сформированность умения оперировать понятиями от просто умения оперировать понятиями?

Невыполнимое требование при указанном минимальном наборе понятий​

«описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей» – Какие примеры математических открытий с какими событиями отечественной и всемирной истории связаны? Сомнительно, что ответить на этот вопрос смогут даже обычные учителя математики. И вообще, какое отношение это может иметь хоть к промежуточной, хоть к итоговой аттестации?!

Редакционные замечания и исправления требований по годам обучения

  • «делимость натуральных чисел». Понятно, что имеется ввиду деление нацело и с остатком, а не объемная тема, включающая свойства делимости, понятие простых и составных чисел, разложение на простые множители и т.п., что находит применение при действиях с дробями с разными знаменателями, сокращении дробей и т.п.
  • «распределительный закон (свойство) умножения относительно сложения». Обычно рассматривается «распределительный закон (свойство) умножения относительно сложения и вычитания» либо просто «распределительный закон (свойство) умножения»;
  • Уже говорилось о использовании термина «делимость». И при второй встрече с этим термином в требованиях к пятому классу следует добавить «нацело».
  • «выполнять сравнение чисел с разными знаками» заменить на «выполнять сравнение положительных и отрицательных чисел» или «выполнять сравнение рациональных чисел «появления цифр, букв, иероглифов в процессе счёта» иероглифы представляются лишними, если только в школе не изучается соответствующий язык.
  • «координатная (числовая) прямая» Здесь оставить только координатную прямую, поскольку числовая прямая – синоним множества действительных чисел
  • «сравнивать рациональные числа». А это разве не то же самое, что «выполнять сравнение чисел с разными знаками»
  • представлять роль практически достоверных и маловероятных событий в окружающем мире и жизни» - наверное, и здесь следует говорить не о роли, а о примерах
  • «понимать роль случайной изменчивости в окружающем мире» – туманное требование, наверное, следует говорить не о понимании роли, а о приведении примеров
  • геометрические отношения – неопределенное нечто. Лучше свойства геометрических фигур.
  • «представлять роль практически достоверных и маловероятных событий в окружающем мире и жизни» - наверное, и здесь следует говорить не о роли, а о примерах.

Преждевременность термина "правильный"

равносторонний (правильный) треугольник – термин «правильный» предполагает знакомство с правильными многоугольниками, которое состоится в следующих классах

Рационализация отнесения требований к году обучения

  • «решать задачи следующих типов: на нахождение части числа и числа по его части». Понятно, что эти задачи можно решать через нахождение доли числа, поскольку в пятом классе в прокуте не упоминается деление и умножение на дробь, но зачем? Традиционно эти задачи решают умножением или делением на дробь, а значит, и проверку умения их решать нужно соотнести с изучением этого материала, а не с проходящим изучением задач на доли.
  • я отмечал, что понятия "среднего арифметического, медианы, наибольшего и наименьшего значений, размаха» естественно перенести в пятый и шестой классы к таблицам и столбчатым диаграммам, а в седьмом классе заменить этот материал на требования из восьмого класса «оперировать понятиями: случайный опыт, случайное событие, вероятность случайного события; находить вероятности случайных событий в опытах с равновозможными элементарными событиями. В частности, это позволит включать в промежуточную аттестацию столь любимые авторами ЕГЭ задачи на классическую схему.

Рационализация распределения требований по годам обучения

  • «оперировать понятием: столбчатая диаграмма; интерпретировать, преобразовывать и использовать при решении учебных и практических задач информацию, представленную в таблицах, схемах и столбчатых диаграммах» - поскольку таблицы и столбчатые диаграммы содержат дискретные наборы значений, целесообразно перенести сюда в пятый класс или в блок диаграмм шестого класса из седьмого: «пользоваться статистическими характеристиками для описания наборов значений величин: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значение, размах»