Математика: требования к результатам ФГОС ООО

• «использовать признаки делимости на 2, 3, 5, 9 и 10 при решении задач» Признаки делимости почти не находит применения в 5 классе, поскольку в обязательное изучение не включены дроби с разными знаменателями. Можно, конечно, поставить телегу впереди лошади и предлагать задачи непосредственно на проверку знания признаков делимости. Получится, что признаки делимости изучаются для того, чтобы их можно было проверить. Вряд ли это разумно.

• Из двух умений «сравнивать числа» и «упорядочивать числа» достаточно упомянуть одно (лучше второе).
• «представлять числа на координатной прямой». Лучше «изображать…» или «отмечать»
• выносить общий множитель за скобку – обычно выносят за скобки
• «уравнение с одной переменной» полезно добавить альтернативное «уравнение с одним неизвестным». Во всяком случае, в начале 5 класса понятия переменных еще нет, а уравнения уже есть.
• В (5) к термину «множество значений» следует добавить часто используемый синоним «область значений».
• Термин «прямая пропорциональность» необходимо уточнить, указав, например, функция y=kx,Термин «обратная пропорциональность» необходимо уточнить, указав, например, функция y=k/x,
• Поскольку «парабола, гипербола» указаны не, как графики соответствующих ранее перечисленных функций, их приходится воспринимать, как известные кривые, с геометрическими определениями, что вряд лиимели ввиду составители ФГОС.
• В (6) сделана часто встречающаяся, даже во многих учебниках, вошедших в ФПУ, ошибка из области русского языка «сумма n первых членов» - должно быть «сумма первых n членов». Если различие не улавливается, попробуйте ответить, что такое, скажем, « сумма n вторых членов».
• Не следует уточнять, каким методом «решать простейшие комбинаторные задачи», поскольку ученики могут знать формулы числа перестановок, размещений и сочетаний, а уточнение можно трактовать как запрет их использования.
• В (9) крайне неудачные с позиций русского языка перлы: «случайный опыт», «изменчивые величины»
• Неясен смысл требований«понимать значение случайной изменчивости» и «понимать роль практически достоверных и маловероятных событий в окружающем мире и в жизни»;
• В (11) « симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой» лучше заменить на «центральная симметрия, осевая симметрия» или, по крайней мере указать эти термины как варианты;
• Что имеется ввиду под «использовать геометрические отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни»? Это не то же самое, что «использовать свойства геометрических фигур для решения задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни» из (10)?
• Вызывает сомнение слово «отдельных» в «площади поверхности отдельных многогранников». Наверное, должно быть «некоторых».

"описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей" – какие примеры математических открытий с какими событиями отечественной и всемирной истории связаны? Вряд ли ответ на этот вопрос можно ожидать от ученика школы.

• перечисление видов чисел естественно завершить действительными числами.

1. На с.89 проекта ФГОС необходимо в умения оперировать различными типами функций добавить sin, cos, tg. Такое умение необходимо не только в соответствии с дальнейшим текстом в данном подразделе (с.91 "применять теорему Пифагора, теорему косинусов, теорему синусов, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях;") и с содержательной частью ФГОС по математике, но и в соответствии с содержательной частью ФГОС по физике. Без этого невозможно изучение по физике тем по колебаниям и волнам, сложения сил, движения по наклонной плоскости, движения при наличии трения.

В связи этим предлагаю фразу

"5) сформированность умения оперировать понятиями: функция, график функции, аргумент и значение функции, область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения функции, прямая пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция, обратная пропорциональность, парабола, гипербола; "

заменить на дополненную этими функциями:

"5) сформированность умения оперировать понятиями: функция, график функции, аргумент и значение функции, область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения функции, прямая пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция, обратная пропорциональность, парабола, гипербола, синус, косинус, тангенс; "

2. Аналогично, на с. 199 проекта ФГОС фразу

" оперировать понятиями: синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника; знать значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°; "

заменить на

" оперировать понятиями: синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника; знать значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°; знать форму графиков синуса, косинуса, тангенса;"

В предложенных требованиях не учитывается то, что ранее материал излагался блоками 5-6 и 7-9, внутри, которых учебный материал излагался в разной последовательности.

Например, изучение темы "Отрицательные числа" в проекте предлагается в 6 классе, а есть линейки УМК, где их проходят в 5 классе. Такая же ситуация с "еравенствами, подобными треугольниками и др. темами 7-9 классов.